حساب القوة المركزية: مثال عملي لجسم يتحرك بسرعة 10 م/ث

تعتبر القوة المركزية من المفاهيم الأساسية في الفيزياء، وهي القوة التي تبقي الجسم في مسار دائري. لفهم هذا المفهوم بشكل أفضل، سنقوم بتطبيقه على مثال عملي لجسم يتحرك بسرعة 10 متر/ثانية في مسار دائري.

تعريف القوة المركزية

القوة المركزية هي القوة التي تعمل على جسم متحرك في مسار دائري، وتكون موجهة نحو مركز الدائرة. هذه القوة هي التي تجعل الجسم يستمر في الحركة الدائرية بدلاً من التحرك في خط مستقيم. يمكن حساب القوة المركزية باستخدام المعادلة التالية:

[ F_c = \frac{mv^2}{r} ]

حيث:

• ( F_c ) هي القوة المركزية.
• ( m ) هي كتلة الجسم.
• ( v ) هي سرعة الجسم.
• ( r ) هو نصف قطر المسار الدائري.

مثال عملي

لنفترض أن لدينا جسمًا كتلته 2 كيلوجرام يتحرك بسرعة 10 متر/ثانية في مسار دائري نصف قطره 5 أمتار. نريد حساب القوة المركزية التي تؤثر على هذا الجسم.

المعطيات

• كتلة الجسم ( m = 2 ) كيلوجرام.
• سرعة الجسم ( v = 10 ) متر/ثانية.
• نصف قطر المسار الدائري ( r = 5 ) أمتار.

الحسابات

باستخدام المعادلة المذكورة أعلاه، نقوم بحساب القوة المركزية كالتالي:

[ F_c = \frac{mv^2}{r} ]

نبدأ بحساب ( v^2 ):

[ v^2 = (10 \, \text{متر/ثانية})^2 = 100 \, \text{متر}^2/\text{ثانية}^2 ]

ثم نضرب النتيجة في كتلة الجسم ( m ):

[ mv^2 = 2 \, \text{كيلوجرام} \times 100 \, \text{متر}^2/\text{ثانية}^2 = 200 \, \text{كيلوجرام} \cdot \text{متر}^2/\text{ثانية}^2 ]

وأخيرًا، نقسم الناتج على نصف قطر المسار ( r ):

[ F_c = \frac{200 \, \text{كيلوجرام} \cdot \text{متر}^2/\text{ثانية}^2}{5 \, \text{أمتار}} = 40 \, \text{نيوتن} ]

النتيجة

القوة المركزية التي تؤثر على الجسم هي 40 نيوتن.

الخلاصة

من خلال هذا المثال العملي، يمكننا أن نرى كيف يمكن حساب القوة المركزية لجسم يتحرك في مسار دائري باستخدام المعادلة الأساسية. هذا المفهوم ليس فقط مهمًا في الفيزياء النظرية، بل له تطبيقات عملية في العديد من المجالات مثل الهندسة الميكانيكية، الفلك، وحتى في حياتنا اليومية.