كيف تحسب القوة المركزية لجسم في حركة دائرية؟ مثال توضيحي
تعتبر القوة المركزية (أو القوة الجاذبة المركزية) من المفاهيم الأساسية في الفيزياء، وهي القوة التي تجعل الجسم يتحرك في مسار دائري. لفهم كيفية حساب هذه القوة، يجب أن نتعرف أولاً على بعض المفاهيم الأساسية المتعلقة بالحركة الدائرية.
المفاهيم الأساسية
- السرعة الزاوية (ω): هي معدل التغير الزاوي بالنسبة للزمن، وتقاس بوحدات الراديان/الثانية.
- السرعة الخطية (v): هي السرعة التي يتحرك بها الجسم على طول المسار الدائري، وتساوي حاصل ضرب السرعة الزاوية في نصف قطر الدائرة (r).
- نصف القطر (r): هو المسافة من مركز الدائرة إلى النقطة التي يتحرك فيها الجسم.
- الكتلة (m): هي كتلة الجسم المتحرك.
معادلة القوة المركزية
القوة المركزية (F_c) يمكن حسابها باستخدام المعادلة التالية:
[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} ]
حيث:
- ( F_c ) هي القوة المركزية.
- ( m ) هي كتلة الجسم.
- ( v ) هي السرعة الخطية.
- ( r ) هو نصف قطر الدائرة.
مثال توضيحي
لنفترض أن لدينا جسمًا كتلته 2 كيلوجرام يتحرك في مسار دائري نصف قطره 3 أمتار بسرعة خطية مقدارها 4 متر/ثانية. نريد حساب القوة المركزية التي تؤثر على هذا الجسم.
-
المعطيات:
- الكتلة ( m = 2 ) كيلوجرام.
- نصف القطر ( r = 3 ) متر.
- السرعة الخطية ( v = 4 ) متر/ثانية.
- التطبيق في المعادلة:
[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} ]
[ F_c = \frac{2 \cdot (4)^2}{3} ]
[ F_c = \frac{2 \cdot 16}{3} ]
[ F_c = \frac{32}{3} ]
[ F_c \approx 10.67 ] نيوتن.
إذن، القوة المركزية التي تؤثر على الجسم هي حوالي 10.67 نيوتن.
الخلاصة
القوة المركزية هي القوة التي تجعل الجسم يتحرك في مسار دائري، ويمكن حسابها باستخدام معادلة بسيطة تعتمد على كتلة الجسم، نصف قطر الدائرة، والسرعة الخطية. من خلال المثال التوضيحي، يمكننا أن نرى كيف يمكن تطبيق هذه المعادلة لحساب القوة المركزية بسهولة. فهم هذه المفاهيم والمعادلات يمكن أن يساعد في تحليل العديد من الظواهر الفيزيائية المتعلقة بالحركة الدائرية.
