أسئلة الرياضيات لتوجيهي 2024: 30 سؤالاً وإجابة من المنهاج الفلسطيني

تعتبر مرحلة التوجيهي من أهم المراحل التعليمية في حياة الطالب الفلسطيني، حيث تحدد هذه المرحلة مستقبل الطالب الأكاديمي والمهني. ومن بين المواد الأساسية التي يواجهها الطلاب في هذه المرحلة هي مادة الرياضيات، التي تتطلب فهماً عميقاً ومهارات تحليلية عالية. في هذا المقال، سنستعرض 30 سؤالاً وإجابة من منهاج الرياضيات لتوجيهي 2024، لمساعدة الطلاب على التحضير الجيد للامتحانات النهائية.

الأسئلة والإجابات

القسم الأول: الجبر

1. س: حل المعادلة (2x + 3 = 7).

   • ج: (x = 2)

2. س: إذا كانت (f(x) = 3x^2 – 2x + 1)، فما هو (f(2))؟

   • ج: (f(2) = 9)

3. س: حل المعادلة التربيعية (x^2 – 5x + 6 = 0).

   • ج: (x = 2) أو (x = 3)

4. س: إذا كانت (a = 2) و(b = 3)، فما هو قيمة (a^2 + b^2)؟

   • ج: (13)

5. س: حل المعادلة اللوغاريتمية (\log(x) = 2).
   • ج: (x = 100)

القسم الثاني: الهندسة

1. س: ما هو محيط دائرة نصف قطرها 5 سم؟

   • ج: (31.4) سم

2. س: احسب مساحة مثلث قاعدته 4 سم وارتفاعه 3 سم.

   • ج: (6) سم²

3. س: إذا كانت الزاوية الداخلية لمضلع منتظم تساوي 120 درجة، فما هو عدد أضلاعه؟

   • ج: (6) أضلاع

4. س: احسب طول الوتر في مثلث قائم الزاوية إذا كانت أطوال الضلعين الآخرين 3 سم و4 سم.

   • ج: (5) سم

5. س: ما هو حجم مكعب طول ضلعه 2 سم؟
   • ج: (8) سم³

القسم الثالث: التفاضل والتكامل

1. س: احسب المشتقة الأولى للدالة (f(x) = x^3 – 3x^2 + 2x).

   • ج: (f'(x) = 3x^2 – 6x + 2)

2. س: إذا كانت (F(x) = \int (2x + 1) dx)، فما هو (F(x))؟

   • ج: (F(x) = x^2 + x + C)

3. س: احسب التكامل المحدد (\int_0^1 (3x^2) dx).

   • ج: (1)

4. س: إذا كانت (f(x) = e^x)، فما هو (f'(x))؟

   • ج: (e^x)

5. س: احسب المشتقة الثانية للدالة (f(x) = x^4).
   • ج: (f”(x) = 12x^2)

القسم الرابع: الإحصاء والاحتمالات

1. س: إذا كان احتمال نجاح طالب في امتحان هو 0.7، فما هو احتمال فشله؟

   • ج: (0.3)

2. س: احسب الوسط الحسابي للأعداد 2، 4، 6، 8، 10.

   • ج: (6)

3. س: إذا كان لدينا صندوق يحتوي على 3 كرات حمراء و2 كرات زرقاء، فما هو احتمال سحب كرة حمراء؟

   • ج: (0.6)

4. س: احسب الانحراف المعياري لمجموعة البيانات 1، 2، 3، 4، 5.

   • ج: (1.58)

5. س: إذا كان لدينا 5 طلاب، فما هو عدد الطرق الممكنة لترتيبهم في صف واحد؟
   • ج: (120)

القسم الخامس: النهايات والمتتاليات

1. س: احسب نهاية الدالة (\lim_{x \to 2} (x^2 – 4)/(x – 2)).

   • ج: (4)

2. س: إذا كانت المتتالية الهندسية تبدأ بالعدد 3 ونسبة التزايد هي 2، فما هو الحد الخامس؟

   • ج: (48)

3. س: احسب نهاية الدالة (\lim_{x \to \infty} (1/x)).

   • ج: (0)

4. س: إذا كانت المتتالية الحسابية تبدأ بالعدد 5 والفرق المشترك هو 3، فما هو الحد العاشر؟

   • ج: (32)

5. س: احسب نهاية الدالة (\lim_{x \to 0} (sin(x)/x)).
   • ج: (1)

القسم السادس: المصفوفات

1. س: إذا كانت المصفوفة (A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{pmatrix})، فما هو محددها؟

   • ج: (-2)

2. س: إذا كانت المصفوفة (B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \ 0 & 2 \end{pmatrix})، فما هو معكوسها؟

   • ج: (\begin{pmatrix} 0.5 & 0 \ 0 & 0.5 \end{pmatrix})

3. س: احسب ناتج ضرب المصفوفتين (A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{pmatrix}) و(B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \ 1 & 2 \end{pmatrix}).

   • ج: (\begin{pmatrix} 4 & 4 \ 10 & 8 \end{pmatrix})

4. س: إذا كانت المصفوفة (C = \begin{pmatrix} 1 & 3 \ 2 & 4 \end{pmatrix})، فما هو أثرها؟

   • ج: (5)

5. س: إذا كانت المصفوفة (D = \begin{pmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{pmatrix})، فما هو مربعها؟
   • ج: (\begin{pmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{pmatrix})

الخاتمة

تعتبر مادة الرياضيات من المواد الأساسية التي تتطلب الكثير من الجهد والتركيز. من خلال هذه الأسئلة والإجابات، نأمل أن نكون قد قدمنا مساعدة قيمة لطلاب التوجيهي في فلسطين لتحضيرهم للامتحانات النهائية. نتمنى لجميع الطلاب التوفيق والنجاح في مسيرتهم التعليمية.